第一百六十七章 你还说不是否定他的研究！
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巴克马斯特，麻省理工大学教授，‘拉马努金奖’获得者，阿迈瑞肯国家科学院院士。 他是偏微分方程应用领域非常有名的专家，也是公认NS方程研究应用领域的权威，一直致力于NS方程理论应用的研究。 早在五年前，巴克马斯特就开始尝试对于NS方程研究的主要方法是否能够成功，进行了质疑和挑战，并发表了自己和同事一起研究的成果。 当时的成果还不完善，只是论证‘在特定的假设下，NS方程对物理世界的描述的不一致性’。 现在的这篇研究成果，则是在‘允许NS方程解集粗糙’的情况下，证明NS方程的输出不合理，也就是偏差值过大、不具稳定性。 举个例子来说明，比如，某一个参数调整为5，输出的数值是10；参数调整到6，输出的数值变成了60；参数调整到7，输出的数值又变成了11，输出的数值，并没有跟着参数缓慢的变动而变动，而是出现波动较大的情况。 这就是偏差值过大，不具稳定性。 在‘允许NS方程解集粗糙’的情况下，方程输出的数值不具稳定性，一定程度上就可以推断，方程本身也存在不稳定的情况，也就是一定程度上否证了NS方程解集的光滑性。 巴克马斯特本人还接受了采访，他解释道，“光滑解集用来表述物理世界是完备的，但是数学上讲，他们并不一定总是存在。” “很多时候，我们只能用粗糙解集来对方程进行研究，也就是弱解。” “就像是进行脸部的素描，每一条线并不一定画在固定位置上，但整体趋向是固定的。” “如果脸庞的线画在了鼻子上，我们认为，就不是成功的素描，而是出现了低级错误。” “如果在弱解集上出现这种错误，那么就可以认为，光滑解集，一定程度上，也是不完备（光滑）的。” 巴克马斯特接受采访的解释，逻辑是否合理还是要看個人判断，但他所做的证明却是逻辑严谨的。 王浩下载了论文的原版，仔细看了两个多小时，也没有找出其中的问题。 至于推导细节，能登上数学类顶级学术期刊，要经过两轮的审稿，几乎不可能出现类似的低级错误。 “不可能啊！” 王浩眉头紧皱的思考着，“过程不可能有错，逻辑上也没有问题……” “难道证明是正确的？” “这不可能！” 如果巴克马斯特的论证是正确的，就代表他的研究是错误的。 这怎么可能呢？ 人脑思维可能出错，但系统对知识灵感的判定，还赶不上巴克马斯特的逻辑严谨吗？ 或者说，巴克马斯特超越了系统？ “不可能！” 王浩决心和这篇论文杠上了，他又从头到尾审视了一遍，却依旧找不出任何问题，干脆就建立了个任务-- 【任务四】 【研究项目名称：找出巴克马斯特研究的问题（难度：C）。】 【灵感值：0。】 “！！” “难度C？不愧是NS方程公认的顶级专家啊！” 王浩看着任务难度都被惊住了，他只是找一篇研究论文中的问题，结果难度竟然赶上了一个研究，也怪不得他审视了三个小时，什么也发现不了。 这个问题让巴克马斯特自己来找，估计他自己都找不到吧！ …… 巴克马斯特的研究影响力确实很大。 虽然没有到国际数学界震动的程度，但和偏微分方程、NS方程研究有关的学者，都会看他的论文，甚至一些运用到NS方程的学者也都会看他的论文。 包括一些空气动力学，流体力学研究的学者，也包括应用领域的专家。 等等。 巴克马斯特的研究一定程度上否定了NS方程。 事实上，每年都会有很多研究去否定NS方程，但这一次是巴克马斯特，NS方程研究领域公认的顶级专家。 另外，巴克马斯特的论文发表在了《基础数学与应用数学》上，权威期刊自然是有一定说服力的。 再然后，他的论文证明逻辑严谨。 当所有人都没有发现问题，就会感到非常惊奇了，有人甚至提出要根据巴克马斯特的研究，去找到NS方程不平滑的现实例证。 当然大部分人还是冷静的。 很多时候，数学逻辑和物理现实还是存在差异，因为在应用方面来说，只要使用的工具是有效的，并不需要证明它永远有效。 现在还只是数学界的理论研究，论文中也没有百分之百否定NS方程，只是通过对粗糙解集的研究，来论证NS方程可能存在无效的情况。 对王浩来说，情况就不是这样了。 巴克马斯特的研究和他的研究直接冲突，他必须要找到对方的错误之处，否则就等于否定了自己的研究。 王浩去上课了。 上课能大幅度增加灵感值。 C级难度的研究，往往一节课就可能积满100点灵感值，他的课程还是《现代偏微分方程》，和NS方程的研究关联性很强。 这是学期末的最后一堂课。 王浩对内容讲解的非常细致，最后还对于整个课程进行了梳理，让学生们对于课程整体更加的了解。 这能帮助他们对于内容有个深刻的认识，而不只是知道一些基础的数学方法应用。 一堂课，两个课时下来。 【灵感值：37。】 “很少啊！” 这节课带来的灵感值意外的少。 王浩也感觉非常的惊讶，他本来以为一节课就足以完成研究，结果发现增加的灵感值只有三分之一。 这就说明没有找到关键。 等回到了梅森数实验室以后，他就闷在了办公室里，再次审视起巴克马斯特的研究，后来郑尧军找了过来，就干脆和郑尧军一起研究。 郑尧军也是长期从事偏微分方程领域的研究，对于NS方程也有一定的个人理解。 他也知道巴克马斯特的研究。 两个人一起对论文从头到尾进行审视、讨论，希望能找出过程或逻辑上的错误，但迟迟没有任何进展。 “过程大概是正确的，如果有错误，可能是在逻辑上。” “最后的结论也是推出来的，不过有些地方还是要仔细想一下。” 郑尧军拧着眉头说着。 这时候，海伦敲门走进了办公室，她也是过来讨论巴克马斯特的研究问题，因为她也找不到任何问题，想问一下王浩的看法。 “这个问题，我们也正在研究，我认为结论一定是有问题的。”王浩抿着嘴思考着说道。 海伦道，“我仔细梳理了过程，没有发现任何问题，但是这个结论……” “很难接受。” 这一般数学家的反应，就像是周清源，他无法接受NS方程不平滑的结论，即便只是对粗糙解集的分析，也依旧不能接受。 就像是看到一个完美的艺术品，竟然出现了巨大的瑕疵，给人的感觉就非常的郁闷。 郑尧军忽然来了兴趣，他知道海伦是王浩的学生，就在自己有些不确定的位置上说了起来，“过程也不一定全部正确吧，看这个位置。” 他指了一个位置说道，“这里的逻辑可能有问题，他所说的偏差值分析，不一定是完善的。” 海伦看向郑尧军，道，“数学没有不一定，只有正确和错误。” “……？” 上来就是一句‘教育’的话，让郑尧军一时之间没反应过来。 海伦继续道，“你所指出的位置，我也想了一下，他们所做的偏差值分析非常完善，确实证明差别很大？” “但是，怎么界定呢？”郑尧军发现被小姑娘教育，顿时反问了回去。 海伦道，“只看曲线分离度就可以了，这个数据足以说明任何问题，研究曲线数值的偏转，从方向上判断，偏离度超过了界定值。” “额~~” 郑尧军跟着一想，确实如此，但被一个女学生点破，就感觉很没面子，他马上又找了一个位置，“这里呢？他运用了一个代数分析手段，但并不确定包含所有的阈值。” “当然不需要包含所有的阈值。” 海伦道，“只需要分一部分就可以了，一部分不能代表所有，但内容只是做一个说明，而不是论证。” 郑尧军马上道，“你刚才也说了，数学上只有正确和错误，即便只是做一个说明，但这个说明并不是完善的。” “我想你没明白其中的问题……” “乌拉乌拉~~” 海伦和郑尧军针对内容进行争论。 你一句、我一句，谁也无法说服谁。 看着这个场景，王浩有些无奈的摸了摸额头，海伦有点刨根问底的性格，而且非常的不服输。 郑尧军好像也有点。 一个大教授和一个小姑娘争论个什么？ 当争论到后面的时候，郑尧军明显开始不讲武德，说起一些‘完全超纲’的内容，有些甚至涉及到他自己的研究。 然后，他赢了。 因为海伦后面有些听不懂了，她毕竟是十几岁的小姑娘，即便是再天才、智商再高，涉及的知识领域也赶不上郑尧军。 最后海伦急的脸颊通红，还是王浩过去安慰了一句，“海伦，不要和这家伙计较，再过两年，他就不是你的对手了！” 海伦似乎是听进去了，像是小孩子置气放狠话一样，指着郑尧军，咬牙说道，“你给我等着！” “！！” 海伦走了。 郑尧军明显是有些得意，就像是打仗获胜的将军一样。 王浩给他破了个冷水，“老郑啊，海伦才十六岁……” 郑尧军的笑脸立刻没有了，他意识到和海伦做对比的应该是他的学生，而不是他自己亲自上场。 可是他的学生，胡丽丹？ 和海伦…… “真是天才啊！”郑尧军最后叹气的说道，“你怎么有这么天才的学生？才16岁啊，两年后还真是比我强了。” 王浩耸了耸肩，“海伦确实很天才，不过我认为，另一个学生，邱会安，才是最优秀的。” “为什么？” “他正在研究勒让德猜想。” 一句话就说明白了。 郑尧军用力抿了抿嘴，“就算他证明不出来，以后也肯定很厉害。” “是啊。” “我羡慕你……有这么多天才学生，下次发现这种天才学生，能不能推荐给我？”郑尧军道，“虽然我不是天才，但也想有个天才学生。” 王浩的脑子里顿时出现了个矮胖小眼的身影。 不行！ 小伙子天赋很好，跟着郑尧军可惜了。 郑尧军不知道王浩在想什么，而是继续道，“王浩，你说像是海伦这种天才，属于正常人吗？” “嗯……” 这感觉是个哲学问题。 王浩仔细的思考了一下，天才是正常人吗？ 天才和正常人一样，都是两个胳膊、两个腿，外在都是一样的，区别只是脑发育很优秀？ 但是同样的，有些人天生力气大，身体发育会非常出众，只不过现代社会发展情况，导致头脑上的天才更受重视。 所以天才也是在‘正常人’判断偏差范围…… 对啊！ 王浩思考的眼前一亮，激动的一拍桌子，恍然的喊道，“嘭！” “我明白了！” 郑尧军吓的浑身一哆嗦。 就听王浩说着，“即便是海伦这种天才，和你放在一起做对比，也依旧在正常范围内！” 郑尧军微张着嘴愣了好半天，回过神指着自己，“你的意思是……” “我是笨蛋？” …… 王浩找到了灵感以后，就已经发现了问题所在，巴克马斯特的论文确实是正确的，但正确并不代表什么。 他们是把结论看的过重了。 或许连巴克马斯特自己也一样，发现‘允许NS方程解集粗糙’的情况下，方程输出的数值不具稳定性，就理所当然的认为，一定程度上否证了NS方程解集的光滑性。 这个逻辑本身是存在问题的，一定程度上，不代表‘肯定’。 就像是海伦所说的，数学只有正确和不正确，没有模糊界定的说法。 ‘一定程度上’，是证明了，还是没有证明呢？ 王浩发现了问题以后，联系自己的研究，马上就想到了关键，也知道该怎么驳斥研究，他可以证明‘粗糙解集’方程输出是有界收敛的，换句话说，针对‘粗糙解集’的研究，方程输出确定存在不稳定的情况，也是在一定范围内的，而不是完全的不稳定。 素描的例子确实很不错。 针对NS方程常规取值来说，不可能存在有笔画画到鼻子上的情况。 所以巴克马斯特的研究，什么问题也说明不了，和NS方程解集是否光滑毫不相干，什么也证明不了。 王浩并没有针对驳斥巴克马斯特的研究去做记录。 因为有了足够的灵感，再加上研究是同一方向，他甚至可以当场证明‘允许粗糙解集的情况下，方程输出的有界收敛问题’。 他是在做自己研究的灵感记录。 【任务一】 【研究项目名称：Navier-Stokes方程研究（难度：S ）。】 【灵感值：60。】 王浩看着系统任务的灵感值，脸上不由得露出了笑容，甚至说还稍稍有些激动。 最后一点灵感来之不易。 郑尧军看着王浩不断的记录，好奇的问道，“你知道那篇论文的问题了？是准备否定他的论文吗？” “当然不是。” 王浩摇头道，“否定别人的论文，有什么意义？也不能当做成果来发表。” “那你是……” “我自己的研究。”王浩道，“我已经知道该怎么证明，固定范围取值条件内NS方程解集的光滑性问题了。” 郑尧军听的愣了一下，仔细琢磨着，“巴克马斯特是证明，范围取值下，NS方程一定程度上是不光滑的。” “现在是证明范围取值下，NS方程解集的光滑性。” “这两个……” 他猛然瞪大了眼，反应过来，“完全相反啊！你还说不是否定他的研究！”不吃小南瓜的从大学讲师到首席院士